.. title: Pages mathématiques

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Beaucoup des sujets abordés ici le sont mille fois ailleurs. J’y
mets simplement la présentation qui me convient, souvent assez
différente des manuels: c’est pourquoi la page est conservée, même si
depuis la fin des études elle n'est plus très fréquemment mise à jour.

.. _pages:

Mes pages mathématiques
-----------------------

.. raw:: html

  <table>
  <tr><td>Titre</td><td>Contenu</td><td>Niveau</td></tr>
  
  <tr><td>
  <a href="denombrement/denombrement.pdf">denombrement.pdf</a>
  </td><td>
  Comment compter le nombre de coloriages possibles de m cases en n
  couleurs, en comptant une seule fois ceux qui dérivent l'un de l'autre
  par rotation ou symétrie ? La réponse est fournie par le théorème de
  Polya.
  </td><td>
  Groupes, permutations
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="fractions/fractions.pdf">fractions.pdf</a>
  </td><td>
  Etant donnée une fraction dans une base de numération quelconque, quelle
  est la longueur du cycle de ses décimales ?
  </td><td>
  Binôme, petit Th de Fermat
  
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="decoupage/index.html">découpage</a>
  </td><td>
  Sauriez-vous montrer qu'il existe toujours un découpage pour transformer
  un polygone en un autre ?
  </td><td>
  Géométrie niveau collège
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="abel/radicaux.pdf">radicaux.pdf</a>
  </td><td>
  Il n'existe pas de formule générale pour trouver les racines d'un
  polynôme de degré 5
  </td><td>
  Maths sup, motivé
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./carres_magiques/carres_magiques.html">Carrés magiques</a>
  </td><td>
  Une méthode pour construire facilement de grands carrés magiques, les
  démonstrations de quelques propriétés, quelques applications.
  </td><td>
  Arithmétique élémentaire
  
  </td></tr>
  <tr><td>
  <a href="./carres_magiques/cavaliers.html">Parcours d'un échiquier par un cavalier</a>
  </td><td>
  Idées et programmes pour trouver des solutions. Quelques mots sur les
  invariants : comment en trouver à partir des mouvements autorisés et
  réciproquement.
  </td><td>
  Déterminants
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./geometrie/geometrie.pdf">geometrie.pdf</a>
  </td><td>
  Résultats plus ou moins classiques : formule de Héron, théorème de
  l'angle inscrit, cercles divers, constructions au compas seul, à la
  règle seule, avec une règle trop courte (Desargues) etc.
  </td><td>
  Du collège au lycée
  </td></tr>
  <tr><td>
  <a href="./polynomes/polynomes.pdf">polynomes.pdf</a>
  </td><td>
  Plusieurs problèmes d'arithmétique sur les polynômes : factorisation de
  Hörner, théorème de Gauss.
  </td><td>
  Supérieur.
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./lindemann/lindemann.pdf">lindemann.pdf</a>
  </td><td>
  Qu'est-ce qu'un nombre transcendant ? Pourquoi ``e`` et ``pi`` sont-ils
  transcendants ? Les réponses, démontrées, sont ici avec en particulier
  le théorème de Lindemann.
  </td><td>
  Supérieur. Révisez vos polynômes symétriques.
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./vacances/vacances.pdf">vacances.pdf</a>
  </td><td>
  Comment équilibrer les comptes sans s'embrouiller, quand on part en
  vacances à plusieurs.
  </td><td>
  A partir du CM2
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./evidences/evidences.pdf">evidences.pdf</a>
  </td><td>
  Ca paraît évident car on vous l'apprend depuis le primaire ... mais vous
  êtes bien embarassé pour dire comment ça marche ? Eclaircissements sur
  les opérations, les fractions, l'algèbre et la preuve par 9.
  </td><td>
  Lycée et au-delà
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./sudoku/index.html">sudoku</a>
  </td><td>
  Programme de résolution expliquée.
  </td><td>
  Tout niveau
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="./pbs_agacants/enigmes.pdf">enigmes.pdf</a>
  </td><td>
  Problèmes divers (concours ou autres) que je n'ai résolus qu'au bout
  d'un temps complètement disproportionné par rapport à leur difficulté:
  aires géométriques, optimisations de trajet, comptage de vendredis 13 et
  calcul du jour de la semaine.
  </td><td>
  Variable. Lycée ou maths sup
  </td></tr>

  <tr><td>
  <a href="Logique.html">Logique</a>
  </td><td>
  Des énigmes classiques solubles par la logique formelle
  </td><td>
  Lycée et plus
  </td></tr>
  <tr><td>
  <a href="./frobenius/frobenius.pdf">frobenius.pdf</a>
  </td><td>
  Qu'est-ce que le corps des quaternions? Quel rapport avec les complexes?
  Une démarche logique est fournie avec le théorème de Frobenius.
  </td><td>
  Maths sup
  </td></tr>
  </table>

Il est probable (et même certain) que ces documents comportent des
coquilles ou des erreurs dont je m'aperçois de temps en temps avec
horreur. Si vous en remarquez merci de m'en faire part via la rubrique
`contact <http://bayledes.free.fr/contact.html>`__

.. _liens:

Liens vers d'autres pages pages mathématiques
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-  Pour ceux qui veulent tout savoir, ou presque, sur Pi, regardez sur
   http://www.pi314.net/
-  Des contributions de très haut niveau sur les `mathématiques
   combinatoires <http://www.combinatorics.net/>`__
-  `Biographies <http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/>`__
   de mathématiciens
-  `Mathworld <http://mathworld.wolfram.com>`__: Encyclopédie
   mathématique incontournable.
-  Si vous aimez les problèmes de découpage, un site décrit les
   constructions de
   `Dudeney <http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/Coniques/Panoplie/Dissect/dudeney.htm>`__
   (`La page
   d'accueil <http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/WabraGene/abraGene.html>`__
   du site fournit de nombreux liens.)
-  Retrouvez vos souvenirs de quatrième avec un site sur `le Théorème de
   Pythagore <http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/ThPythDe.htm>`__
-  Peut-être préférerez-vous les `nombres
   premiers <http://www.utm.edu/research/primes/>`__.
-  Un site (en anglais) sur les `carrés
   magiques <http://forum.swarthmore.edu/alejandre/magic.square.html>`__
-  Un `site
   français <http://www.ac-rouen.fr/lycees/bruyeres/maths/fscarmag.html>`__
   sur les carrés magiques : méthode des miroirs

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